Veelgebruikte omrekeningen
| Van eenheid | Waarde | Naar eenheid | Resultaat |
|---|---|---|---|
| Graden (°) | 1 | Radialen (rad) | 0,0175 |
| Radialen (rad) | 1 | Graden (°) | 57,2958 |
| Graden (°) | 1 | Boogminuten | 60 |
| Graden (gon) | 1 | Graden (°) | 0,9 |
Zo werkt het
- 1 Vul de hoek in die je wilt omrekenen.
- 2 Kies de begineenheid, zoals graden.
- 3 Kies de doeleenheid, zoals radialen, en lees het resultaat af.
Graden en radialen
Een volledige cirkel is 360 graden of 2π radialen. De formules zijn daarom:
- radialen = graden × π ÷ 180
- graden = radialen × 180 ÷ π
Eén radiaal is de hoek waarbij de booglengte gelijk is aan de straal, ongeveer 57,2958°. Veelgebruikte waarden: 30° = π/6 ≈ 0,5236 rad, 45° = π/4 ≈ 0,7854 rad, 90° = π/2 ≈ 1,5708 rad en 180° = π ≈ 3,1416 rad.
Waarom radialen?
Radialen zijn de natuurlijke eenheid in wiskunde en natuurkunde. Formules uit de differentiaalrekening, zoals de afgeleide van sin x die cos x is, gelden alleen als x in radialen staat. Ook de meeste programmeertalen – JavaScript, Python, PHP – en spreadsheetfuncties als SIN en COS verwachten radialen. Reken graden dus eerst om, of gebruik in een spreadsheet de functie RADIALEN(). Op een rekenmachine kies je met de knop DEG of RAD welke eenheid je gebruikt; een verkeerde stand is een veelgemaakte fout bij toetsen.
Gon (gradiënt)
De gon, ook wel gradiënt of nieuwe graad, verdeelt een rechte hoek in 100 delen; een volledige cirkel is dus 400 gon. De eenheid wordt in de landmeetkunde en weg- en waterbouw gebruikt, onder meer in Nederland en België, omdat rechte hoeken en hellingen dan ronde getallen worden. 100 gon is 90 graden en één gon is 0,9°.
Boogminuten en boogseconden
Voor heel kleine hoeken wordt een graad verdeeld in 60 boogminuten (′) en een boogminuut in 60 boogseconden (″). Ze worden gebruikt in de sterrenkunde, navigatie, optica en bij richtkijkers. De volle maan is ongeveer 31 boogminuten breed, en één boogminuut breedtegraad komt op aarde overeen met één zeemijl.
Hellingen zijn geen hoeken
Een helling in procenten is geen hoek: een helling van 100% is 45°. Om om te rekenen neem je de arctangens van het percentage gedeeld door 100; een weg met 10% stijging heeft een hoek van ongeveer 5,7°.
Bronnen
De omrekenfactoren volgen de SI-definities uit de SI-brochure van het BIPM en de exacte factoren voor Amerikaanse en imperiale eenheden uit NIST Special Publication 811.
Veelgestelde vragen
Hoe reken ik graden om naar radialen?
Vermenigvuldig met π en deel door 180. Voorbeeld: 90° × π ÷ 180 = 1,5708 rad.
Hoeveel graden is één radiaal?
Eén radiaal is 57,2958 graden.
Hoeveel gon is een cirkel?
Een volledige cirkel is 400 gon; een rechte hoek 100 gon.
Hoeveel boogseconden zitten er in een graad?
Eén graad heeft 60 boogminuten of 3.600 boogseconden.
Laatst bijgewerkt: